기법론 (3)

마지막 글에서 언급하지 못한 모델이 하나 있어서 마저 소개하고 여러분께 주말 동안 숙제를 하나 내드리려고 합니다.

 

소개해드릴 모델은 다양한 시장이 서로 긴밀하게 동조화되거나 자본이라는 바통을 이어받거나 하면서 출렁거린다는 시장간 상호작용(Intermarket interaction model) 모델입니다. 이것은 기존 금융이론의 핵심인 CAPM(Capital asset pricing model)과도 연관이 있습니다. CAPM은 다들 아시다시피 단일 요인 모델이며, 주가변동을 시장 위험(market risk)을 통해 설명하려고 하는 선형 통계 모형입니다. 물론 CAPM은 많은 한계를 가지고 있죠. 주가변동을 단일 요인으로 설명하려는 단순화의 오류와 투자지평의 다양성을 고려하지 못하는 오류를 가지고 있지만 금융계에 종사하시는 분이라면 이 모델을 모르는 분들이 없죠.

 

우리가 주가변동을 '설명'하려고 할 때, 그 주가변동에는 언제나 설명가능한 요인과 설명할 수 없는 노이즈가 포함되어 있다고 봅니다. CAPM은 전체 시장의 변동(=위험)의 선형함수로써 개별 종목의 변동을 설명하려는 모델이며, 이때 그 비례 계수를 익히 알고 있다시피 베타라고 하고, 설명되지 않는 잔차를 알파라고 하여 기업 고유 리스크로 치부하게 됩니다.

 

시장간 상호작용 모델은 시세변동에 영향을 미치는 요인이 단일요인이라고 보지 않고, 또한 선형적이라고만 보지도 않습니다. 가장 간단한 시장간 상호작용 모델은 시세변동을 서로 다른 시장간의 싱크로와 자금 이동으로 설명하고자 하는데, 이때 시세변동을 다른 시장에 대해 회귀분석을 시도함으로써 베타를 추정하려고 합니다.

 

예를 들어 최근 1달간 나스닥지수와 KOSPI200 일일주가변동율의 상관계수를 구해보면 0.59로 나옵니다. 중국상해지수와 비교해보면 0.61로 나옵니다. 미세하게 중국지수와 더 동조화되는 것처럼 보이지만 0.59와 0.61 사이의 차이는 통계적으로 유의해보이지 않습니다. 그래서 사실 중국지수와 나스닥지수는 다중공선성(multicollinearity)를 보일 가능성이 크고, 이럴 때 중국상해지수와 나스닥지수를 따로따로 다중회귀를 하려 하면 추정에 실패하게 됩니다. 이 둘은 해외시장(혹은 글로벌시장)의 단일 요인으로 묶어버리는 것이 좋을 것입니다.

 

원/달러 환율과의 최근 1달간 상관계수를 구해보면 -0.63으로 나오는데, 이것이 우리 지수의 움직임에 독립적으로 영향을 미치는지 아니면 이 또한 부호만 바뀐 글로벌 시장의 단일 요인으로 묶일 수 있는 것인지 추가 분석이 필요하겠죠?

 

대체로 동일한 증권을 취급하는 시장은 하나의 요인으로 묶는 것이 가능하며, 따라서 시세변동에 대한 다중회귀를 시도할 때는 채권시장, 상품선물시장, 외환시장 등 서로 다른 시장의 영향력을 파악하려고 해야 합니다.

 

그러면 다음 비스므리한 방정식을 추정하게 되는데,

 

KOSPI200 변동 = β1 x 해외 증권시장 변동 + β2 x 금리 변동 + β3 x 상품선물 시장 변동 + ... + α (우리 시장의 고유 변동)

 

이렇게 될 것입니다. 여기서 통계적 패키지를 통해 β1,2,3...을 추정해서 그것을 이용해서 매매를 하는 것이 가능합니다. 실제로 이와 같은 시스템이 해외 헤지펀드에서 상당한 비중을 차지하고 있고, 이 때문에 이번 금요일 중국의 급등(시스템 오류였다고 하지만...?)이 우리 시장의 상승도 함께 만들어내게 됩니다. 생각보다 훨씬 더 현대 금융시장은 기계들이 득시글거리는 곳입니다.

 

복잡한 야그는 이쯤하고... 이런 통계적 분석은 통계학에 조예가 깊은 몇몇 분들이나 금융공학 전문가들에게 일단 맡겨두도록 합시다.

 

제가 내드릴 숙제는 고무줄 이론을 실제 전략으로 응용하는 방법에 대해서입니다.

크게 두 가지 지표를 이용해서 이에 대해 고민해보시기를 바랍니다.

 

1) 볼린저 밴드

2) 스토캐스틱

 

주말 잘 보내세요~